物理信息神經網絡在疲勞裂紋擴展參數辨識及剩余壽命預估中的應用

摘要準確預測疲勞裂紋擴展剩余壽命（FCGL）對制定設備維護策略、預防事故至關重要。傳統預測方法存在明顯局限：純物理方法（如基于 Paris 定律）依賴精確的物理模型參數，卻難以應對復雜工況下的個體差異；純數據驅動方法（如神經網絡）需大量標注數據，易出現 “黑箱" 問題和物理違背。為解決這些痛點，本文提出一種物理信息神經網絡（PINN）方法，融合疲勞裂紋擴展的物理知識與監測數據，實現參數識別與剩余壽命的高精度預測，且在有限數據下仍能保持魯棒性。研究內容與方法1、核心目標針對疲勞裂紋擴展剩余壽命預測中，純物理方法依賴精確參數、純數據驅動方法需大量數據且易違背物理規律的問題，提出一種融合物理知識與數據的預測方法，實現小樣本下的高精度預測，并同步識別材料相關參數以適配個體差異。2、方法框架網絡構建：構建以裂紋長度為輸入、疲勞循環次數為輸出的神經網絡，通過簡化網絡結構（僅三層感知器）減少過擬合風險，提升在有限數據下的泛化能力。物理融合：將描述裂紋擴展規律的物理知識（Paris 定律）融入模型，通過設計復合損失函數，既保證預測結果與觀測數據的貼合度，又確保其符合裂紋擴展的物理機理。梯度計算：利用自動微分技術獲取循環次數對裂紋長度的梯度，精準反演裂紋擴展速率，避免傳統數值計算帶來的誤差。參數優化：在模型訓練過程中，不僅優化神經網絡的權重和偏置，還同步更新物理模型中的材料參數，使其更貼合監測對象的實際特性。3、驗證方式采用兩種不同類型的試樣（2024-T3 鋁合金中間拉伸試樣和 2024-T351 鋁合金緊湊拉伸試樣）的疲勞裂紋擴展數據集進行驗證，將初始 20% 的數據作為訓練數據，剩余 80% 作為預測數據，對比該方法與純物理方法、純數據驅動方法的預測效果，以評估方法的準確性和適用性。圖文速覽

PINN 方法整體框架該圖清晰展示了 “數據 - 物理融合" 的核心邏輯：輸入早期裂紋長度與循環次數數據，結合 Paris 定律構建 PINN 模型，通過訓練優化網絡參數與物理參數（C、m），最終輸出剩余壽命預測。框架突出了物理知識對神經網絡的 “約束作用"，解決了純數據驅動模型的物理一致性問題。不同方法的預測結果對比（MT 試樣）圖中對比了物理方法、純數據驅動方法與 PINN 方法的裂紋擴展預測曲線。可見：純數據驅動方法在訓練數據（前 20%）上擬合良好，但后續預測偏差顯著；物理方法依賴參數線性擬合，誤差隨裂紋擴展逐漸累積；PINN 方法在全范圍內與實驗數據高度吻合，體現了其強 extrapolation（外推）能力。剩余壽命預測誤差分析（MT 試樣）左圖顯示，PINN 所有預測結果均落在 1.5 倍誤差帶內，而物理方法多數在 2.5 倍誤差帶外；右圖 histogram 表明，PINN 方法 55.9% 的預測誤差小于 15%，遠高于物理方法的 17.7%。結果驗證了 PINN 在有限數據下的高精度優勢。CT 試樣的剩余壽命預測誤差（跨場景驗證）對另一種試樣（CT 試樣）的驗證顯示，PINN 仍保持穩定性能：83.3% 的預測誤差小于 15%，而物理方法僅 30%。這證明該方法適用于不同實驗場景，具有廣泛適用性。

總結本文提出的 PINN 方法通過融合物理知識與數據驅動優勢，突破了傳統方法在小樣本、強外推場景下的局限，實現了疲勞裂紋擴展剩余壽命的高精度預測。關鍵創新點包括：1、物理約束嵌入神經網絡梯度，確保預測符合裂紋擴展機理；2、同步優化物理參數（C、m），適配個體差異；3、在兩種試樣數據集上驗證了方法的準確性與魯棒性（誤差均在 1.5 倍以內）。未來研究可進一步整合不確定性量化、多源數據融合及數字孿生技術，推動其在航空航天、制造等領域的實時監測與維護應用