使用數字圖像相關法測定PDMS彈性體軸向和剪切力學響應與泊松比

聚二甲基硅氧烷（PDMS）彈性體因其具備柔性、光學透明性、不燃性、化學穩定性、無毒、生物相容及成本低廉等優異特性，在柔性傳感器、電子元件光學系統與生物力學等領域得到了廣泛的應用。在這些應用中，PDMS構件常處于復雜的多軸應力狀態并伴隨大變形行為。為實現對軟材料在實際工況下的合理選型，準確表征并預測PDMS在不同變形模式下的應力-應變響應具有重要意義。為此，印度理工學院Satya Pal和Abir Bhattacharyya使用非接觸式圖像數字相關（DIC）技術對有限應變下試樣表面的應變場進行了準確測量，討論了變形模式對其應力-應變響應的影響，并在此基礎上確定了PDMS的泊松比隨應變的演化規律。

本文首先在單軸壓縮、單軸拉伸與簡單剪切變形模式下進行了力學測試，試樣模型如圖1所示，并通過DIC獲取了PDMS在此過程中的應變場演化，如圖2至圖4所示。結果表明，DIC技術可以較好地描述PDMS在不同變形模式下的應變場隨加載時間的演化規律。

圖1 試樣模型

圖2 單軸壓縮工況下軸向應變隨時間演化

圖3 單軸拉伸工況下伸長應變隨時間演化

圖4 簡單剪切工況下剪應變隨時間演化

基于上述應變場測量結果，本文研究進一步獲得不同固化劑占比的PDMS在單軸壓縮、單軸拉伸和簡單剪切工況下的應力-應變關系曲線，如圖5所示。結果表明，固化劑占比越高，PDMS的表觀模量越大。不同變形模式下PDMS的力學行為存在較大差異，單軸壓縮工況下非線性行為顯著，應變硬化行為占主導地位；簡單剪切工況下PDMS表現出近似線彈性的應力-應變關系；而在單軸拉伸下，當固化劑占比較高（10:1）時，PDMS呈現出先軟化后硬化的非線性響應，而在固化劑占比較低時僅表現出應變軟化。這一現象可能與本文所研究的中等應變范圍有關。

圖5 不同變形模式下PDMS的應力-應變關系

最后，本文通過單軸拉伸試驗中的應變場數據直接獲得了PDMS的泊松比隨應變的演化規律，如圖6所示。結果表明，泊松比與應變率、固化劑占比無關，平均值為0.44左右。本文基于線彈性假設分別獲得PDMS的楊氏模量與彈性模量，推導出泊松比數值，與直接通過應變場獲取的泊松比結果相近。 PDMS在小應變下表現為不可壓縮固體，且可以通過線彈性模型描述其力學行為。

圖6 PDMS泊松比隨拉伸應變的演化

綜上所述，本文使用DIC測量了PDMS在三種典型變形模式下的表面應變場，并分別基于線彈性假設和直接應變測量確定了泊松比的大小。結果表明，PDMS在不同變形模式下的力學行為存在顯著差異，在小變形條件下可視為線彈性固體。需要指出的是，由于本文的應變研究范圍未超過40%，PDMS的應變硬化行為未充分顯現。因此，在建立大變形條件下的非線性本構模型時，仍需開展更大應變水平的實驗研究，而在這種大應變條件下，DIC方法的適用性可能受限。

相關論文以“Measurement of axial and shear mechanical response of PDMS elastomers and determination of Poisson’s ratio using digital image correlation"為題發表在《Polymer Testing》。